Proszę o jakiekolwiek wskazówki
Rozkład statystyki
-
klejdyszklaudia
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2020, o 19:32
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 1 raz
Rozkład statystyki
Niech \(\displaystyle{ X=( X_{1} ,X_{2},...,X_{n}), n \ge 1}\) będzie próba z populacji, w których cecha X ma rozkład Gamma G(a, p). Wyznaczyć rozkład statystyki \(\displaystyle{ \overline{X} }\).
Proszę o jakiekolwiek wskazówki
Proszę o jakiekolwiek wskazówki
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Rozkład statystyki
Wskazówka; skorzystaj z funkcji charakterystycznych.
Dla zmiennej losowej o rozkładzie Gamma z parametrami \(\displaystyle{ a,p}\) można nawet „ręcznie" wyznaczyć funkcję charakterystyczną, licząc odpowiednią całkę (a jak Ci się nie chce tego robić, to znajdź postać funkcji charakterystycznej dla takiego rozkładu w necie pod hasłem rozkład Gamma). Ponadto funkcja charakterystyczna sumy skończenie wielu niezależnych zmiennych losowych to iloczyn ich funkcji charakterystycznych, a od sumy do średniej arytmetycznej całkiem blisko.
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_charakterystyczna_%28teoria_prawdopodobie%C5%84stwa%29Dla zmiennej losowej o rozkładzie Gamma z parametrami \(\displaystyle{ a,p}\) można nawet „ręcznie" wyznaczyć funkcję charakterystyczną, licząc odpowiednią całkę (a jak Ci się nie chce tego robić, to znajdź postać funkcji charakterystycznej dla takiego rozkładu w necie pod hasłem rozkład Gamma). Ponadto funkcja charakterystyczna sumy skończenie wielu niezależnych zmiennych losowych to iloczyn ich funkcji charakterystycznych, a od sumy do średniej arytmetycznej całkiem blisko.