Zadania z wariancją, dystrybuantą i wartością oczekiwanÄ

Radom_iak · Post autor: **Radom_iak** » 15 paź 2007, o 17:30

Zad. 1 Cząstka A w każdym cyklu życia ulega podziałowi w stosunku 1:1 z prawdopodobieństwem 0,5, w stosunku 3:1 z prawdopodobieństwem 0,4 i nie ulega podziałowi z prawdopodobieństwem 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że po dwóch cyklach życia w populacji znajdzie się dokładnie jedna cząstka o długości 0,25 i jedna cząstka o długości 1, jeśli w chwili początkowej dysponowaliśmy jedną cząstką A o długości 1.

Zad. 2 Z urny w której znajduje się 10 losów o numerach od 1 do 10 wylosowano jeden los. Zbadaj niezależność zdarzeń A i B, jeśli: A - zdarzenie: z urny wylosowano los o numerze nie
mniejszym niż 2; B - zdarzenie: z urny wylosowano los o numerze nie większym niż 6.

Zad. 3 Do otwarcia zamka szyfrowego konieczne jest ustawienie prawidłowo trzech tarcz. Każda z tarcz ma cztery możliwe ustawienia. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że zamka nie uda się otworzyć w pierwszych 5 próbach, jeśli ustawimy tarcze losowo i po każdej (nieudanej próbie) automatycznie w sposób losowy zmienia się prawidłowe ustawienie tarcz zamka.

Zad. 4 Obliczyć dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję rozkładu prawdopodobieństwa określonego funkcją gęstości f(x) równą 0 dla x

kadykianus · Post autor: **kadykianus** » 17 paź 2007, o 20:29

Odnosnie zadania 1 to prawdop. wynosi zero bo jest niemozliwe zeby po dwoch cyklach z jednej czastki o dlugosci 1 miec dwie czastki z ktorych jedna jest niepodzielona!