Dla próbki został zbudowany szereg rozdzielczy
\(\displaystyle{ \begin{array}{ | l | l | l | }
\hline
numer klasy & klasy & liczebności \\ \hline
1 & 3-5 & 4 \\ \hline
2 & 5-7 & 6 \\ \hline
3 & 7-9 & 20 \\ \hline
4 & 9-11 & 40 \\ \hline
5 & 11-13 & 20 \\ \hline
6 & 13-15 & 8 \\ \hline
7 & 15-17 & 2 \\ \hline
\end{array}
}\)
Policzyć oceny dla wartości średniej i wariancji, znaleźć kwartyle i typowy obszar zmienności.
Byłby w stanie ktoś rozwiązać całe zadanie?
kwartyle i typowy obszar zmienności
-
czarq1899x
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 14 sty 2020, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 3 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7916
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: kwartyle i typowy obszar zmienności
\(\displaystyle{ \begin{array}{ | l | l | l | } \hline
numer klasy & klasy & liczebności \\ \hline
1 & 3-5 & 4 \\ \hline
2 & 5-7 & 6 \\ \hline
3 & 7-9 & 20 \\ \hline
4 & 9-11 & 40 \\ \hline
5 & 11-13 & 20 \\ \hline
6 & 13-15 & 8 \\ \hline
7 & 15-17 & 2 \\ \hline
\end{array} }\)
Ze wzoru na wartość średnią dla szeregu rozdzielczego
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{4\cdot 4 + 6\cdot 6 + 8\cdot 20 +10\cdot 40 +12\cdot 20 + 14\cdot 8 + 16\cdot 2}{4+6+20+40+20+8+2}= ...}\)
Ze wzoru na wariancję dla szeregu rozdzielczego
\(\displaystyle{ \sigma^2 = \frac{1}{100} \left[ 4\cdot (4 - \overline{x})^2 + 6\cdot ( 6 - \overline{x})^2 + 20\cdot (8 - \overline{x})^2 + 40\cdot(10 -\overline{x})^2 + 12\cdot ( 20 -\overline{x})^2 + 8\cdot ( 14 -\overline{x})^2 + 2\cdot( 16 -\overline{x})^2 \right] =... }\)
Ze wzorów na kwartyle pierwszy, drugi, trzeci dla szeregu rozdzielczego
\(\displaystyle{ Q_{1.4} = 7 + \frac{\frac{100}{4} - 10}{20}\cdot 2 = ...}\)
\(\displaystyle{ Q_{2.4} = Me = 9 + \frac{\frac{100}{2} -30}{40}\cdot 2 =...}\)
\(\displaystyle{ Q_{3.4} = 11 + \frac{\frac{3}{4}\cdot 100 - 70}{20}\cdot 2 =...}\)
Typowy obszar zmienności
\(\displaystyle{ d = \overline{x} \pm \sqrt{\sigma^2} =...}\)
numer klasy & klasy & liczebności \\ \hline
1 & 3-5 & 4 \\ \hline
2 & 5-7 & 6 \\ \hline
3 & 7-9 & 20 \\ \hline
4 & 9-11 & 40 \\ \hline
5 & 11-13 & 20 \\ \hline
6 & 13-15 & 8 \\ \hline
7 & 15-17 & 2 \\ \hline
\end{array} }\)
Ze wzoru na wartość średnią dla szeregu rozdzielczego
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{4\cdot 4 + 6\cdot 6 + 8\cdot 20 +10\cdot 40 +12\cdot 20 + 14\cdot 8 + 16\cdot 2}{4+6+20+40+20+8+2}= ...}\)
Ze wzoru na wariancję dla szeregu rozdzielczego
\(\displaystyle{ \sigma^2 = \frac{1}{100} \left[ 4\cdot (4 - \overline{x})^2 + 6\cdot ( 6 - \overline{x})^2 + 20\cdot (8 - \overline{x})^2 + 40\cdot(10 -\overline{x})^2 + 12\cdot ( 20 -\overline{x})^2 + 8\cdot ( 14 -\overline{x})^2 + 2\cdot( 16 -\overline{x})^2 \right] =... }\)
Ze wzorów na kwartyle pierwszy, drugi, trzeci dla szeregu rozdzielczego
\(\displaystyle{ Q_{1.4} = 7 + \frac{\frac{100}{4} - 10}{20}\cdot 2 = ...}\)
\(\displaystyle{ Q_{2.4} = Me = 9 + \frac{\frac{100}{2} -30}{40}\cdot 2 =...}\)
\(\displaystyle{ Q_{3.4} = 11 + \frac{\frac{3}{4}\cdot 100 - 70}{20}\cdot 2 =...}\)
Typowy obszar zmienności
\(\displaystyle{ d = \overline{x} \pm \sqrt{\sigma^2} =...}\)