Rozkład t studenta

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
mela1015
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 28 paź 2018, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 16 razy

Rozkład t studenta

Post autor: mela1015 »

Znajdź wartość której z prawdopodobieństwem 99% nie przekroczy zmienna z rozkładu t- studenta o 13 stopniach swobody.


Czy tutaj wystarczy odczytać to z tabelki t - studenta przy \(\displaystyle{ \alpha =0,01}\) i 13 stopniach swobody czy to trzeba jakoś obliczyć?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Rozkład t studenta

Post autor: janusz47 »

Tak, to wystarczy.

W tablicach rozkładu Studenta znajdują się wartości \(\displaystyle{ a }\) spełniających równanie:

\(\displaystyle{ P(\{ |T|_{n} \geq a \}) = \alpha. }\)

W tym zadaniu mamy obliczyć wartość \(\displaystyle{ a }\) dla prawdopodobieństwa

\(\displaystyle{ P(\{|T|_{n} <a \}) = 0,99 }\)
i
\(\displaystyle{ n =13 }\) stopni swobody.

Stąd

\(\displaystyle{ P(\{ |T|_{13} < a \}) = 0,99 = 1 - P(\{|T|_{13}\geq a \}) .}\)

\(\displaystyle{ P(\{|T|_{13}\geq a \}) = 1 -0,99 = 0,01. }\)

Z tablicy rozkładu Studenta dla \(\displaystyle{ n = 13 }\) i \(\displaystyle{ \alpha = 0,01 }\) odczytujemy wartość \(\displaystyle{ a = 3,012. }\)
ODPOWIEDZ