Zadania na prawdopodobieństwo

[Tori]

moze Państwo zna jak rozwiązac następujące zadania

1.Nauczyciel przychodzi na zajęcia na ogół minutę po wyznaczonej godzinie zajęć (tj. po dzwonku na lekcje). Zakładając, że czas wejścia nauczyciela na zajęcia jest normalny z odchyleniem standardowym równym 30 sekund oblicz prawdopodobieństwo tego, że nauczyciel przyjdzie przed dzwonkiem.


2. Wyniki egzaminu mają rozkład normalny ze średnią 68 pkt. i odchyleniem standardowym 13 pkt. Egzamin uważa się za zdany, gdy student otrzyma przynajmniej 50 pkt. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany student:
a) zda egzamin,
b) otrzyma co najwyżej 40 pkt,
c) otrzyma od 60 do 75 pkt,
d) otrzyma więcej niż 70 pkt.

[janusz47]

1.

Przjście nauczyciela na zajęcia modelujemy za pomocą zmiennej losowej \(\displaystyle{ X }\) o rozkładzie

\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}( ... , 30 sek) }\)

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nauczyciel przyjdzie przed dzwonkiem jest

\(\displaystyle{ Pr(\{ X \leq...\}) = ...}\) przeprowadzamy standaryzację do rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1) }\)

2.

Podobnie

\(\displaystyle{ Y \sim \mathcal{N}( 68 pkt, \ \ 13pkt) }\)

a)

\(\displaystyle{ Pr(\{ Y \geq 50\}) =... }\) standaryzacja ...

b)

c)

d)