Czym jest estymator przy klasycznych założeniach?

[cichyg]

Czym jest estymator przy klasycznych założeniach?

[Gosda]

Nie jestem z Warszawy i nie wiem, co to są klasyczne założenia. Estymator to coś, co pozwala oszacować coś innego. Jak przytoczysz pełną treść zadania, będę mógł pomóc dokładniej.

[cichyg]

Liniowy ekonometryczny model przyczynowo skutkowy – konstrukcja, klasyczne założenia dla składnika losowego oraz estymator przy klasycznych założeniach.
To jest cała treść

[janusz47]

Liniowy model ekonometryczny w postaci macierzowej zapisujemy za pomocą równania

\(\displaystyle{ \vec{y} = X\cdot \vec{\beta} + \vec{\epsilon}}\)

gdzie

\(\displaystyle{ \vec{y}}\) jest wektorem obserwacji

\(\displaystyle{ X_{(N\times K)}}\) - macierzą obserwacji dla zmiennych niezależnych

\(\displaystyle{ \vec{\beta}_{(K\times 1)}}\) - wektorem nieznanych parametrów

\(\displaystyle{ \vec{\epsilon}_{(N\times 1)}}\) wektorem zaburzeń losowych.

Postać estymatora \(\displaystyle{ \vec{b}}\) w sensie metody najmniejszych kwadratów (MNK) otrzymujemy z układu równań normalnych

\(\displaystyle{ \vec{b} = (X^{T}X)^{-1}X^{T}\vec{y}}\)

Można wykazać że estymator MNK w liniowym modelu ekonometrycznym jest estymatorem nieobciążonym i efektywnym (o minimalnej wariancji).