Prawdopodobieństwo wygrania w grze (CTG)

[buszujacy]

Witam,

Mam takie zadanie:

Prawdopodobieństwo wygrania w grze losowej wynosi \(\displaystyle{ 0,2}\).
a) Oblicz przybliżone prawdopodobieństwo, że spośród \(\displaystyle{ 36}\)-ciu niezależnie grających osób grę wygrają więcej niż \(\displaystyle{ 4}\) osoby:\(\displaystyle{ P\left(S_{36} > 4 \right)}\).
b) Jaś zagrał \(\displaystyle{ 3}\) razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wygra cokolwiek.
c) Oblicz prawdopodobieństwo, że wygra \(\displaystyle{ 2}\) razy.

O ile dla podpunktu a) zastosowałem sobie wzór z CTG (Laplace'a) i wyszło mi (chyba raczej sensownie) ok. \(\displaystyle{ 87,07\%}\), to już dla podpunktów b) i c) niekoniecznie.

Tzn. dla b) znów skorzystałem z tego wzoru, ale raczej nie powinien, ponieważ nie zgadzało mi się to założeniami, dla których jest powiedziane, że:
\(\displaystyle{ n \cdot p \ge 5 \\
n \cdot \left( 1 - p\right) \ge 5 \\
n \ge 25}\)

Jak zatem zabrać się do wyliczenia b) i c)?

Pozdrawiam,

[kerajs]

Jak zatem zabrać się do wyliczenia b) i c)?

Stosując schemat Bernoulliego:

b)
\(\displaystyle{ P=1- {3 \choose 0}\left( 0,2 \right)^0\left( 1-0,2\right) ^3}\)

c)
\(\displaystyle{ P={3 \choose 2}\left( 0,2 \right)^2\left( 1-0,2\right) ^1}\)