Próba z rozkładu normalnego.

[Raziel95]

Niech \(\displaystyle{ \left( X _{1}, ... , X _{n} \right)}\) będzie próbą z rozkładu normalnego z parametrami \(\displaystyle{ m = 1.6}\) i \(\displaystyle{ \sigma}\).
Obliczyć:

\(\displaystyle{ P\left( X<0.78\right)}\), gdy \(\displaystyle{ n =100}\) i \(\displaystyle{ \sigma}\) jest nieznane i oszacowane przez \(\displaystyle{ s=3.3}\)

Czy to będzie:
\(\displaystyle{ P\left( X<0.78\right) = P\left( \frac{\overline{x} - m}{s} \sqrt{n} < \frac{0.76 - 1.6}{3.3} \sqrt{100}\right) = P\left( Z < \frac{0.76 - 1.6}{3.3} \sqrt{100}\right)}\)

[janusz47]

Zamiast \(\displaystyle{ 0,76}\) podstawiamy w standaryzacji \(\displaystyle{ 0,78}\)

\(\displaystyle{ =... P\left( Z < \frac{0.78 - 1.6}{3.3} \sqrt{100}\right)\approx \phi( ...)}\)