Zgadza się, skorzystałem tu z tego wzoru, ponieważ tak mi było tu wygodniej.
Te wzory są równoważne, ponieważ jeśli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) o wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ \mu}\) ma drugi moment (tj. istnieje \(\displaystyle{ \mathbf{E}(X^2)}\)), to
\(\displaystyle{ \mathbf{E}\left( X-\mu\right)^2=\mathbf{E}\left( X^2-2\mu X+\mu^2\right) =\\=\mathbf{E}(X^2)-2\mu\mathbf{E}(X)+\mu^2= \mathbf{E}(X^2)-2\mu^2+\mu^2=\mathbf{E}(X^2)-\mu^2}\).
Korzystam z liniowości wartości oczekiwanej i z gimnazjalnego wzoru skróconego mnożenia.
Tak, \(\displaystyle{ n>100}\) to prawidłowa odpowiedź.