Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji

[xyz111]

W 200 losowo wybranych odcinkach czasowych notowano liczbę zgłoszeń na infolinię. Otrzymano wyniki ( 200 liczb z zakresu od 0 do 5). Wyznacz estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji dla wartości oczekiwanej i wariancji badanej cechy.
Czy mogę po prostu napisać, że te estymatory to średnia i \(\displaystyle{ s^{2}}\), czy skoro w poleceniu jest wyznacz to muszę te estymatory jakoś obliczyć/udowodnić?

[janusz47]

Zgłoszenia \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2},..., X_{200}}\) na infolinię (centralę) modelujemy rozkładem Poissona. \(\displaystyle{ \overline{X}}\) oraz \(\displaystyle{ S^2}\) tego rozkładu są estymatorami nieobciążonymi parametru \(\displaystyle{ \lambda.}\) Czy są to \(\displaystyle{ ENMW?}\) Aby odpowiedzieć na to pytanie należy zastosować dodatkowe kryterium, na przykład Lehmanna-Scheffego.

[xyz111]

Potrafię pokazać, że \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n}}\) jest ENMW dla wartości oczekiwanej. Z pokazaniem, że \(\displaystyle{ \frac{1}{n-1} \sum_{k=1}^{n} ( x_{k}- x) ^{2}}\) jest ENMW dla wariancji mam pewnien problem. I jeśli później mam obliczyć ich wartości to po prostu mam postawić te 0,1 itp do tych wzorów?