Minimalizacja, obliczenie współczynników regresji

[snoomg]

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(a,b) = \sum_{i=1}^{n} | y_{i} - a \cdot x_{i} - b|.}\)

Zdaję sobie sprawę z tego, że problem może wydawać się banalny, jednak mam problem z wyznaczeniem współczynników \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) tak, aby funkcja była zminimalizowana. Proszę o pomoc.

[sdd1975]

Zazwyczaj minimalizuje się sumę kwadratów... - wzory wyprowadza się licząc pochodną.

Tutaj będzie pochodna, wiadomo:

\(\displaystyle{ \left( |x| \right)' = \left( \sqrt {x^2} \right)' = \frac {x}{\sqrt {x^2}} = \frac {x}{|x|} = \sgn \left( x \right) , x \neq 0}\)