Obliczanie średniej ważonej wraz z niepewnością

[Totokis]

Witam,
przy liczeniu średniej ważonej wraz z niepewnością napotykam wzór którego pochodzenia i sensu nie rozumiem:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} w_{i}}}}\)
wiem, że powyższy wzór służy do policzenia niepewności przy użyciu takiej reguły na średnią ważoną:-
\(\displaystyle{ \overline{x}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} x_{i}w_{i}}{\sum\limits_{i=1}^{n} w_{i}}}\)

Proszę o pomoc w uzyskaniu odpowiedzi- Jak wytłumaczyć wzór na niepewność i czy jest on poprawny ?
Z góry dziękuję.