Dobry
Pytanie dotyczy części statystycznej do pracy magisterskiej.
Cześć hipotez została napisana w sposób "Zakłada się, że większość respondentów woli kolor czerwony". W ankiecie było pytanie który kolor wolisz: czerwony, czarny
65% wybrało czerwony, 35% - czarny.
Przy tak postawionej hipotezie jedyne co mi przychodzi do głowy to stwierdzenie: jest potwierdzono bo 65% to większość...
Natomiast promotor chce w tym miejscu: wiedzieć czy różnice między odpowiedziami były statystycznie istotne; chcę mieć test weryfikujący hipotezę
Wiem że można sprawdzać czy różnice między np dwoma średnimi są istotne itp, ale do tego potrzeba np średniej i dwóch zmiennych (np płeć, wzrost i sprawdzenie czy różnice w średnim wzroście z podziałem na płeć są istotne)
Ale jak sprawdzić to dla jednej zmienne? Istnieje w ogóle jakiś test na to?
Pozdrawiam
Istotność odpowiedzi.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Istotność odpowiedzi.
Istnieje test dla dwóch frakcji (proporcji), ale musimy znać liczności respondentów \(\displaystyle{ n_{1}, n_{2}}\) odpowiednio pierwszej i drugiej frakcji.
Istotność odpowiedzi.
Dokładnie to wygląda tak:
Pytanie: Czy masz dostępne w pracy środki ochrony osobistej
Tak: 79 osób (78,22%)
Nie: 22 osoby (21,78%)
Hipoteza brzmiała: Uważa się, ze większość osób nie ma dostępnych środków ochrony.
Czy można sprawdzić różnice pomiędzy odpowiedziami (czyli rozumiem pomiędzy tak-79 i nie-22) są istotne - jakimś testem.
Pytanie: Czy masz dostępne w pracy środki ochrony osobistej
Tak: 79 osób (78,22%)
Nie: 22 osoby (21,78%)
Hipoteza brzmiała: Uważa się, ze większość osób nie ma dostępnych środków ochrony.
Czy można sprawdzić różnice pomiędzy odpowiedziami (czyli rozumiem pomiędzy tak-79 i nie-22) są istotne - jakimś testem.
Re: Istotność odpowiedzi.
W pierwszym poście pytanie wymyślałem żeby przybliżyć problem, w drugim jest wprost z pracy.
Zasada w obu jest taka sama, ankietowani mieli do wyboru dwie opcje A lub B. Hipoteza brzmi: większość wybrała B. Czy można sprawdzić, że różnica pomiędzy odpowiedziami A i B jest istotna (tj. pomiędzy tym że 65% wybrało A a 35% B - czy jest to istotna statystycznie różnica)
Zasada w obu jest taka sama, ankietowani mieli do wyboru dwie opcje A lub B. Hipoteza brzmi: większość wybrała B. Czy można sprawdzić, że różnica pomiędzy odpowiedziami A i B jest istotna (tj. pomiędzy tym że 65% wybrało A a 35% B - czy jest to istotna statystycznie różnica)
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Istotność odpowiedzi.
Test dwóch frakcji (wskaźników struktury)
Hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: p_{1}= p_{2}}\)
\(\displaystyle{ H_{1}: p_{1}> p_{2}}\)
Statystyka testowa, będąca zmienną standaryzowaną o rozkładzie asymptotycznie normalnym \(\displaystyle{ N(0,1)}\) jest obliczana ze wzoru:
\(\displaystyle{ z =\frac{p^{*}_{1} - p^{*}_{2}}{\sqrt{p(1-p)\left(\frac{n_{1}+n_{2}}{n_{1}n_{2}}\right)}}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ p^{*}_{1} = \frac{k_{1}}{n_{1}}, \ \ p^{*}_{2} = \frac{k_{2}}{n_{2}}, \ \ p= \frac{k_{1}+k_{2}}{n_{1}+n_{2}} \\}\)
lub
\(\displaystyle{ p =\frac{n_{1}p^{*}_{1}+n_{2}p^{*}_{2}}{n_{1}+n_{2}}.}\)
Wartość statystyki z próby porównujemy z wartością krytyczną testu odczytaną z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego przy założonym poziomie istotności np. \(\displaystyle{ \alpha = 0.05.}\)
Hipotezę o równości wskaźników struktury w populacjach, z których pochodzą próby, odrzucamy na korzyść :
\(\displaystyle{ H_{1}: p_{1}> p_{2}}\), gdy \(\displaystyle{ z > z_{\alpha}.}\)
Hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: p_{1}= p_{2}}\)
\(\displaystyle{ H_{1}: p_{1}> p_{2}}\)
Statystyka testowa, będąca zmienną standaryzowaną o rozkładzie asymptotycznie normalnym \(\displaystyle{ N(0,1)}\) jest obliczana ze wzoru:
\(\displaystyle{ z =\frac{p^{*}_{1} - p^{*}_{2}}{\sqrt{p(1-p)\left(\frac{n_{1}+n_{2}}{n_{1}n_{2}}\right)}}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ p^{*}_{1} = \frac{k_{1}}{n_{1}}, \ \ p^{*}_{2} = \frac{k_{2}}{n_{2}}, \ \ p= \frac{k_{1}+k_{2}}{n_{1}+n_{2}} \\}\)
lub
\(\displaystyle{ p =\frac{n_{1}p^{*}_{1}+n_{2}p^{*}_{2}}{n_{1}+n_{2}}.}\)
Wartość statystyki z próby porównujemy z wartością krytyczną testu odczytaną z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego przy założonym poziomie istotności np. \(\displaystyle{ \alpha = 0.05.}\)
Hipotezę o równości wskaźników struktury w populacjach, z których pochodzą próby, odrzucamy na korzyść :
\(\displaystyle{ H_{1}: p_{1}> p_{2}}\), gdy \(\displaystyle{ z > z_{\alpha}.}\)