pytania ze statystyki matematycznej

[andrzej233]

Witam, uczę się do egzaminu. Przerobiłem już dużo, ale niestety mam problem z niektórymi pytaniami z części nieobliczeniowej. Prosiłbym o pomoc.

1. Czym sie rózni analiza korelacji od analizy regresji?

2. Czym sa reszty modelu regresji?

3. Podaj przykład (najlepiej prosty) danych, dla których nie nalezy obliczac sredniej arytmetycznej. Uzasadnij krótko wybór.

4. Przedstaw krótko istote wnioskowania statystycznego (wnioskowania na podstawie próby
losowej)


6. Czym jest dystrybuanta zmiennej losowej X i dla jakich liczb jest okreslona?

7. Przyjmijmy, ze potrzebujemy prawostronny obszar krytyczny o polu 0, 05 w rozkładzie
normalnym. Opisz jakie elementy trzeba wykorzystac, zeby go wyznaczyc.


8. Skad wziac (z jakich tablic skorzystac) wartosc krytyczna dla rozkładu Studenta z liczba
stopni swobody równa 1540, skoro takiej liczby stopni swobody nie ma w tablicach statystycznych (zakładamy brak dostepu do programów komputerowych, które wyliczaja takie wartosci, tzn. odpowiedz „uzyc Excela” mnie nie satysfakcjonuje!). Uzasadnij odpowiedz.

9. Przyjmijmy, ze czas spedzany przez Polaków na korzystanie z Internetu poprzez komputery
stacjonarne i laptopy [wyrazony w godzinach na dobe] ma rozkład normalny N(4, 9; 2). Jaka jest wartosc odchylenia standardowego w tym rozkładzie. Zinterpretuj te wielkosc.

10. Pewien młodociany informatyk–pasjonat napisał swój własny program do identyfikacji spamu (niechcianych maili). Jego program poprawnie podejmuje decyzje w 80 przypadkach na 100. Jakiego rozkładu nalezałoby uzyc do opisu zmiennej zliczajacej (przy zadanej liczbie maili przychodzacych), ile maili poprawnie trafiło do folderu spam?

11. Kiedy dla zmiennych losowych X i Y zachodzi nastepujaca równosc dla wartosci oczekiwanych: E(X · Y ) = E(X) · E(Y )?

12. Czy dzietnosc kobiet mozna próbowac opisac rozkładem normalnym? Odpowiedz uzasadnij.

13. Krótko scharakteryzuj (słownie, niekoniecznie w pełni precyzyjnie) co oznacza, ze estymator
jest nieobciążony.

14. Co oznacza, ze rozpatrywany estymator jest obciążony i jego obciążenie jest ujemne?

15. Przedstaw idee estymacji przedziałowej.

16. Podaj nieobciążony estymator wskaźnika struktury (frakcji) w populacji.

17. Niech dana będzie zmienna losowa X o rozkładzie normalnym X ~N(m, sigma znak). Na czym
polega standaryzacja zmiennej X i jaki jest rozkład tej zmiennej po standaryzacji?

18. Czym jest błąd drugiego rodzaju w zagadnieniu weryfikacji hipotez statystycznych? [wyjaśnij
lub zilustruj na dowolnym przykładzie]