Kwantyle

[lukejack]

a)Na podstawie danych dziennej pracy studentów w sesji (w \(\displaystyle{ }\)h) oszacuj położenie kwantyla \(\displaystyle{ q_{0,9}}\)



b) Tabela zawiera dane o liczbie godzin spędzonych tygodniowo przed komputerem grupy studentów pewnej uczelni. Oszacuj \(\displaystyle{ q_{0,85}}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{l}\begin{array}{|c|c|}\hline \text{czas}&\text{liczba studentów}\\\hline0-4&15\\\hline4-8&30\\\hline8-12&30\\\hline12-16&20\\\hline16-20&5\\\hline\end{array}\end{array}}\)


c) Dla generatora o podanej dystrybuancie wyznacz \(\displaystyle{ Q_{1}}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\left\{\begin{array}{l}0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{dla}\ x <1\\\frac{x^2}9-\frac{2x}9+\frac19\ \ \ \ \text{dla} \ x\in \langle 1,4\rangle \\1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{dla} \ x>4 \end{array}\right.}\)

[janusz47]

a. Wzór na kwantyl rzędu \(\displaystyle{ p}\) w szeregu punktowym.

b. Wzór na kwantyl rzędu \(\displaystyle{ p}\) w szeregu przedziałowym.

c. Definicja kwantyla rzędu \(\displaystyle{ p}\) z dystrybuanty.

[lukejack]

\(\displaystyle{ \begin{array}{l}q_{0,9}=11,5\\\\q_{0,85}=14\\\\Q_1=2,5\end{array}}\)

[janusz47]

c.\(\displaystyle{ F(1) = 0 \neq \frac{1}{3}.}\)