przedzial ufnosci i sredni dochod

[skinnyman123]

1) Firma ubezpieczeniowa wypłaca agentom zajmującym się ubezpieczenia pensję w wysokości 1400zł miesięcznie,a ponadto 20zł za każda zawarta umowę OC i 40zl za każda umowę AC. Pewien agent zawiera w miesiącu średnio 60 omów OC i 40 omów AC z odchyleniem standardowym odpowiednio 15 i 10. Współczynnik korelacji miedzy liczba zawieranym omów OC i AC wynosi 0,7. Oblicz średni miesięczny dochód agenta oraz odchylenie standardowe miesięcznego dochodu

2) Badano ile trwa przejazd tramwajem ze stacji metra na uczelnie. Dla 45 losowo wybranych pasazerow tramwaju zmierzono ich czasy i otrzymano sredni czas x=5min i odchyleniem standardowym 4min. Zalozmy ze dane pochodza z rozkladu normalnego
a) wyznacz 80% przedzial ufnosci dla sredniego czasu przedostania sie tramwajem ze stacji metra na uczelnie
b) Czy mozna stwierdzic,ze sredni czas przejazdu tramwajem ze stacji metra na uczelnie nie przekracza 7minut? Zweryfikuj odpowiednia hipoteze na poziomie ufnosci 0,10

[janusz47]

1.
Obliczenie średniego miesięcznego dochodu agenta firmy ubezpieczeniowej i odchylenia standardowego , gdy dana jest średnia wysokość pensji agenta oraz dodatek z .zawieranych umów na ubezpieczenia OC i AC.

2.
Wyznaczenie przedziału ufności dla średniej, gdy nieznany jest rozkład cechy i jej odchylenie standardowe.

Test średniego czasu przejazdu tramwajem studentów na poziomie ufności \(\displaystyle{ \alpha =0.10,}\)

Hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: \overline{t}= 7min.}\)
\(\displaystyle{ H_{1}: \overline{t}\leq 7min.}\)

[skinnyman123]

Jak to rozpisać?

[janusz47]

Proszę wziąć książkę do ręki książkę na przykład Podstawy Statystyki Podgórskiego.

1.
Ze wzoru na współczynnik korelacji Persona obliczamy średnie wynagrodzenie łączne agenta z zawieranych omów OC,AC.

2.
Wzór przedziału ufności, wzór na statystykę testu.

[skinnyman123]

Zrobiłem 1 zadanie i podpunkt a z zadania 2.

Z których wzorów dokładnie powinienem korzystać robiąc podpunkt B z zadania 2?

[janusz47]

Zadanie 2

b)
Wartość statystyki testowej:

\(\displaystyle{ z(\overline{t}) = \frac{\overline{t}_{45} - \overline{t}_{0}}{\frac{S_{45}}{\sqrt{45}}}}\)

\(\displaystyle{ \overline{t}_{0} = 7min.}\)

Lewostronny zbiór krytyczny testu:

\(\displaystyle{ K = ( -\infty, -k\rangle}\)

\(\displaystyle{ k}\) - kwantyl standaryzowanego rozkładu normalnego odczytujemy z tablicy dystrybuanty lub na przykład programu komputerowego \(\displaystyle{ R.}\)

\(\displaystyle{ \phi(k) = 1 - 0,10 = 0,90.}\)

\(\displaystyle{ k=?}\)