Wartość kwantyla dla alternatywy i poziomu istotności

[Scrub]

W tablicach statystycznych znajdujemy wartość odpowiedniego kwantyla dla dwustronnej alternatywy i poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\). Wynosi ona \(\displaystyle{ z(0.975) = 1.96}\)

... df#page=36

Skąd bierze się wartość \(\displaystyle{ 0.975}\)?

[janusz47]

Dla dwustronnego przedziału ufności czy alternatywy \(\displaystyle{ 1 - \frac{\alpha}{2} = 1 -0,025 = 0,975.}\)

[Scrub]

Teraz rozumiem, mam jeszcze jedno pytanie.
Dla alternatywy jednostronnej i przedziału ufności \(\displaystyle{ \alpha = 0.5}\) mamy \(\displaystyle{ 1 - \alpha = 0.95}\). Z moich notatek wynika, że po odczytaniu tej wartości z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego otrzymujemy \(\displaystyle{ 1.65}\). Tu jest mały problem. O ile w poprzednim przykładzie szukana wartość była w tablicy, to teraz jej nie ma. Są tylko sąsiednie wartości:
1. \(\displaystyle{ 0.9495 \rightarrow 1.64}\)
2. \(\displaystyle{ 0.9505 \rightarrow 1.65}\)
Dlaczego wybieramy akurat drugą opcję? Uśredniając mamy \(\displaystyle{ 1.645}\), co by wskazywało na drugą - dlatego ją bierzemy?

[janusz47]

W praktyce bierzemy wartość niższą \(\displaystyle{ 1,64.}\)

Zależy to od dokładności tablic dystrybuanty rozkładu normalnego, czy stosowanego programu komputerowego na przykład \(\displaystyle{ R.}\)

Program R

Kod: Zaznacz cały

> ualpha = qnorm(0.95)
> ualpha
[1] 1.644854