Wzór funkcji nieliniowej

[trax00]

Dzień dobry,

Z problemem borykam się któryś dzień z kolei, dlatego postanowiłem napisać.

Zatem, poszukuję takiej funkcji nieliniowej (na wzór tangesa hiperbolicznego lub funkcji błędu Gaussa), która dla liczb naturalnyc zwraca wartość funkcji w granicach od -1 do 1.

Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.

[leg14]

\(\displaystyle{ f(x) = 0 : x \in \RR - \left\{ 0\right\}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = 0.5 : x = 0}\)

[trax00]

Dziękuję za odpowiedź, lecz niestety, dla liczb naturalnych dla tej postaci funkcji nie otrzymam wartości ujemnej.

[Janusz Tracz]

Nie mówiłeś, że trzeba osiągnąć co najmniej jedną wartość ujemną. Funkcja leg14 można zmodyfikować i dać \(\displaystyle{ f(1)=- \frac{1}{2}}\) zamiast \(\displaystyle{ 0}\). Ale to taka zabawa w ciuciubabkę bo pewnie zaraz napiszesz że taka funkcja też nie spełnia jakiejś tam własności powiedzmy ciągłości i trzeba będzie szukać dalej. Takich funkcji jest mnóstwo można się naprawdę wykazać kreatywnością i do póki nie powiesz po co Ci to, to podanie tej odpowiedniej będzie niemożliwe.