Witam, potrzebuje pomocy z poniższym zadaniem :/
Wielu botaników dokonywało doświadczeń nad krzyżowaniem żółtego groszku
(hybryda). Według znanej hipotezy Mendla, prawdopodobieństwo pojawienia się zielonego groszku przy takich krzyżówkach równa się 0,25. Zakładając słuszność hipotezy
Mendla obliczyć prawdopodobieństwo, że dla 3400 doświadczeń nad krzyżówką, w co
najmniej 900 przypadkach otrzymano zielony groszek.
Centralne twierdzenie graniczne
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Centralne twierdzenie graniczne
Dane
\(\displaystyle{ n = 3400, \ \ p = 0,25.}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{B}( 3400; 0,25)}\)
Integralne Twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a
\(\displaystyle{ Pr\left( X \geq 900\right) = Pr\left( \frac{X -3400\cdot 0,75}{\sqrt{3400\cdot0,25\cdot 0,75}}\geq \frac{900 - 3400\cdot 0,25}{\sqrt{3400\cdot0,25\cdot 0,75}}\right) =\\= Pr (Z \geq 1,98 )= 1 - Pr(X< 1,98) \approx 1 - \phi(1,98) \approx 1 - 0,976= 0,024.}\)
Program R
\(\displaystyle{ n = 3400, \ \ p = 0,25.}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{B}( 3400; 0,25)}\)
Integralne Twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a
\(\displaystyle{ Pr\left( X \geq 900\right) = Pr\left( \frac{X -3400\cdot 0,75}{\sqrt{3400\cdot0,25\cdot 0,75}}\geq \frac{900 - 3400\cdot 0,25}{\sqrt{3400\cdot0,25\cdot 0,75}}\right) =\\= Pr (Z \geq 1,98 )= 1 - Pr(X< 1,98) \approx 1 - \phi(1,98) \approx 1 - 0,976= 0,024.}\)
Program R
Kod: Zaznacz cały
pnorm(1.98)
[1] 0.9761482