Mediana wzrostu 150 dzieci w wieku 14 lat znajdowala się w pzredziale 155-160 cm, do którego należało 40 dzieci i wynosiła 158 cm. Ile dzieci miało wzrost poniżej 155 cm?
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania lub jakieś wskazówki.
Mediana wzrostu.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Mediana wzrostu.
Korzystamy ze wzoru interpolacyjnego na medianę, dla szeregu rozdzielczego i przedziału zawierającego medianę wzrostu czternastolatków:
\(\displaystyle{ x}\) - ilość dzieci o wzroście poniżej \(\displaystyle{ 155}\) cm.
\(\displaystyle{ 158 = 155 + \left[ \frac{150+1}{2} - x\right ]\cdot \frac{5}{40}}\)
\(\displaystyle{ 158 = 155 +\frac{75,5}{8}- \frac{1}{8}x}\)
\(\displaystyle{ x = 75,5 - 24 = 51,5 \simeq 52.}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ 52}\) dzieci miało wzrost poniżej \(\displaystyle{ 155}\) cm.
\(\displaystyle{ x}\) - ilość dzieci o wzroście poniżej \(\displaystyle{ 155}\) cm.
\(\displaystyle{ 158 = 155 + \left[ \frac{150+1}{2} - x\right ]\cdot \frac{5}{40}}\)
\(\displaystyle{ 158 = 155 +\frac{75,5}{8}- \frac{1}{8}x}\)
\(\displaystyle{ x = 75,5 - 24 = 51,5 \simeq 52.}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ 52}\) dzieci miało wzrost poniżej \(\displaystyle{ 155}\) cm.