Dzień dobry
Chciałbym prosić o jasne wyjaśnienie różnicy między pojęciem próba losowa, a próba prosta.
Wiem, że jeśli cecha \(\displaystyle{ X}\) ma w danej populacji jakiś rozkład, oznaczmy go przez \(\displaystyle{ K}\), to próbą prostą nazywamy nazywamy ciąg zmiennych losowych o rozkładzie \(\displaystyle{ K}\) taki, że zmienne te są niezależne.
Okej, to jest dla mnie jasne, ale czym jest więc po prostu próba losowa? Czy można z populacji w której cecha \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ K}\) wybrać ciąg zmiennych losowych, które nie będą miały tego samego rozkładu(skoro dana cecha ma jakiś rozkład to elementy ciągu, nie powinny mieć też takiego rozkładu?) lub będą zależne(jeśli tak, to na czym może polegać ta zależność- proszę o przykład)?
I jeszcze jeden problem.
Mam w notatkach napisane, że próbę losową prostą można otrzymać poprzez losowanie ze zwracaniem ze skończonej populacji. Nie rozumiem w jaki sposób losowanie ze zwracaniem ma zapewnić niezależność zmiennych, przecież mogę wylosować dwa razy to samo, więc taki ciąg zmiennych losowych nie będzie niezależny bo każda zmienna jest zależna od samej siebie?
pozdrawiam
