Dana jest funkcja \(\displaystyle{ \phi(x \setminus 1,8)= \begin{cases} \frac{1}{2y-2}, x \in (-y+4,y+2)\\0, \text{pozostałe}\end{cases}}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ P (X \ge 2,3 \setminus Y=1,8)}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ \phi(x \setminus 1,8)= \begin{cases} \frac{1}{2y-2}, x \in (-1,8+4;1,8+2)=(2,2;3,8)\\0, \text{dla pozostałych}\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P (X \ge 2,3 \setminus Y=1,8)= \int_{2,3}^{3,8} \frac{1}{2y-2}dy \approx 0,38}\)
Czy taki sposób jest poprawny? Czy też należało może za y we wzorze \(\displaystyle{ \frac{1}{2y-2}}\) podstawić \(\displaystyle{ 1,8}\)?