\(\displaystyle{ X}\) ma rozkład jednostajny w zbiorze \(\displaystyle{ (2,5) \cup (6,9)}\), a \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ 2}\) . Zmienne \(\displaystyle{ X i Y}\) są niezależne. Podać rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z=2X-Y}\).
Jak zrobić takie zadanie? Bardzo proszę o pomoc
Rozkład zmiennej losowej Z=2X-Y
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Rozkład zmiennej losowej Z=2X-Y
Określamy funkcje gęstości zmiennych losowych \(\displaystyle{ X, Y}\) odpowiednio dla:
-rozkładu jednostajnego w podanych przedziałach,
-rozkładu wykładniczego z parametrem \(\displaystyle{ \lambda =2.}\)
Znajdujemy funkcję gęstości zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z}\) jako splot tych dwóch rozkładów.
-rozkładu jednostajnego w podanych przedziałach,
-rozkładu wykładniczego z parametrem \(\displaystyle{ \lambda =2.}\)
Znajdujemy funkcję gęstości zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z}\) jako splot tych dwóch rozkładów.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 sie 2018, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozkład zmiennej losowej Z=2X-Y
A jak można rozgryźć tę zmienną \(\displaystyle{ 2X}\)? Kiedy już dojdę do funkcji gęstości splotu tych zmiennych, to przemnożyć wartość funkcji gęstości rozkładu jednostajnego po prostu przez 2?