Nierówność Czebyszewa.

[marta001]

W populacji dorosłych Polaków 39% ma kłopoty ze snem. Wykorzystując nierówność Czebyszewa, oszacować prawdopodobieństwo, że wśród 100 losowo wybranych dorosłych Polaków częstość osób mających kłopoty ze snem nie przekroczy 33%.

[janusz47]

Nierówność Markowa-Czebyszewa:

\(\displaystyle{ Pr\left( \{X\geq a\}\right) \leq \frac{E(X)}{a}.}\)