Treść zadania:
Niech \(\displaystyle{ X _{1},..........,X _{n}}\) będzie próbą losową prostą z rozkładu o gęstości \(\displaystyle{ f(x) = 2 \theta xe ^{= \theta x ^{2}} , x >0}\). Wyznaczyć test jednostajnie najmocniejszy hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0} : \theta \le 4}\) przeciw \(\displaystyle{ H _{1} : \theta > 4}\)
na poziomie istotności 0,12. Obliczyć moc testy przy alternatywie \(\displaystyle{ \theta = 5}\). Wiadomo, że \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} X ^{2} _{i} \sim \Gamma(10, \theta), F ^{-1} _{\Gamma(10,4)}(0,12) = 1,62, F _{\Gamma(10,5)}(1,62) = 0,30}\)
Nie do końca rozumiem w jaki sposób mam to wyznaczyć - znalazłem coś takiego tam na stronie 108 lemat Neymana-Pearsona, którego jak rozumiem powinienem wykorzystać, natomiast nie rozumiem intuicyjnie co się tam dzieje. Będę bardzo wdzięczny za wytłumaczenie językiem "potocznym" lub nakierowanie, rozwiązanie czy pokazanie podobnego rozwiązanego zadania.
Test jednostajnie najmocniejszy hipotezy
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 22 sty 2015, o 13:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
Test jednostajnie najmocniejszy hipotezy
Ostatnio zmieniony 17 cze 2018, o 20:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.