Kwartyle, rozklad normalny

[Ponczus]

Witam.
Mam problem z następującym zadaniem:

Pierwszy kwartyl \(\displaystyle{ Q_1}\) dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) o rozkładzie normalnym \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\) wynosi \(\displaystyle{ 0,5}\), a trzeci \(\displaystyle{ Q_3}\) wynosi \(\displaystyle{ 1,5}\). Wyznacz parametry \(\displaystyle{ \mu}\) oraz \(\displaystyle{ \sigma}\).

I tak: \(\displaystyle{ \mu}\) wyznaczyłem jako średnią arytmetyczną wartości kwartyli i dostałem wartość \(\displaystyle{ 1}\). Nie wiem natomiast jak wyznaczyć odchylenie standardowe...