Jaki test statystyczny wybrać?
Jaki test statystyczny wybrać?
Cześć wszystkim!
Prowadzący na zajęciach kazał nam przeanalizować wyniki korzystając z "jakiegoś testu statystycznego" ale nie braliśmy ich zbyt wiele podczas studiów więc nie wiem który by się nadał w tej sytuacji. Jest tak:
Mam 4 metody i 4 bazy w pewnych obliczeniach. Dla kombinacji każdej metody i każdej bazy miałam wyznaczyć wartość energii i czas przeprowadzania obliczeń. I teraz test ma mi posłużyć do wybrania najbardziej optymalnej kombinacji metody i bazy, w której czas obliczeń jest możliwie najkrótszy ale jednocześnie wynik energii jest najbardziej zbliżony do prawdziwego ("prawdziwy" wynik wyznaczyłam robiąc obliczenia dla metody referencyjnej podanej przez prowadzącego). Oczywiście patrząc na to na oko wychodzi że im dokładniejsza metoda tym dłuższy czas obliczeń więc optymalnie pewnie byłoby gdzieś w środku ale i tak muszę podeprzeć to tym testem.
Miałby ktoś jakiś pomysł, który test byłby tu odpowiedni/najlepszy?
Prowadzący na zajęciach kazał nam przeanalizować wyniki korzystając z "jakiegoś testu statystycznego" ale nie braliśmy ich zbyt wiele podczas studiów więc nie wiem który by się nadał w tej sytuacji. Jest tak:
Mam 4 metody i 4 bazy w pewnych obliczeniach. Dla kombinacji każdej metody i każdej bazy miałam wyznaczyć wartość energii i czas przeprowadzania obliczeń. I teraz test ma mi posłużyć do wybrania najbardziej optymalnej kombinacji metody i bazy, w której czas obliczeń jest możliwie najkrótszy ale jednocześnie wynik energii jest najbardziej zbliżony do prawdziwego ("prawdziwy" wynik wyznaczyłam robiąc obliczenia dla metody referencyjnej podanej przez prowadzącego). Oczywiście patrząc na to na oko wychodzi że im dokładniejsza metoda tym dłuższy czas obliczeń więc optymalnie pewnie byłoby gdzieś w środku ale i tak muszę podeprzeć to tym testem.
Miałby ktoś jakiś pomysł, który test byłby tu odpowiedni/najlepszy?
Jaki test statystyczny wybrać?
Dzięki bardzo
A mógłbyś jeszcze tak pokrótce opisać jakby to miało wyglądać w moim przypadku? Bo obawiam się, że informacje w necie są dla mnie mało zrozumiałe...
A mógłbyś jeszcze tak pokrótce opisać jakby to miało wyglądać w moim przypadku? Bo obawiam się, że informacje w necie są dla mnie mało zrozumiałe...
-
- Użytkownik
- Posty: 7921
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Jaki test statystyczny wybrać?
Klasyfikujemy elementy próby według dwóch cech \(\displaystyle{ X, Y}\) przy czym dzielimy zakres możliwych wartości tych cech odpowiednio na \(\displaystyle{ r, s}\) grup.
Oznaczamy przez \(\displaystyle{ n_{ik}}\) liczbę elementów należących od \(\displaystyle{ i}\)- tej grupy według cechy \(\displaystyle{ X ( i=1,2,...,r)}\) i do \(\displaystyle{ k}\) - tej grupy według cechy \(\displaystyle{ Y, (k=1,2,...,s)}\)
Oznaczamy rozkłady brzegowe:
\(\displaystyle{ n_{i\cdot} = \sum_{k=1}^{s}n_{ik}}\)
\(\displaystyle{ n_{\cdot k} = \sum_{i=1}^{r}n_{ik},}\)
przy czym zachodzi relacja:
\(\displaystyle{ n = \sum_{i=1}^{r}\sum_{k=1}^{s} n_{ik}.}\)
Taką klasyfikację przedstawiamy w postaci tablicy wielodzielczej.
Wysuwamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0},}\) że w populacji generalnej cechy \(\displaystyle{ X, Y}\) są niezależne.
W celu jej weryfikacji obliczamy wartość statystyki:
\(\displaystyle{ \chi^2 = \sum_{i=1}^{r} \sum_{k=1}^{s} \frac{(n_{ik} - n_{i\cdot} n_{\cdot k}/n)^2}{n_{i\cdot} n_{\cdot k}}.}\)
Wielkość tą porównujemy z wielkością \(\displaystyle{ \chi^2_{0}}\)odczytaną w tablicach dla \(\displaystyle{ (r-1)(s-1)}\) stopni swobody.
Jeżeli \(\displaystyle{ \chi^2 \geq \chi^{2}_{0}}\) wtedy odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}.}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ \chi^2 < \chi^{2}_{0}}\) wtedy nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy\(\displaystyle{ H_{0}.}\)
Oznaczamy przez \(\displaystyle{ n_{ik}}\) liczbę elementów należących od \(\displaystyle{ i}\)- tej grupy według cechy \(\displaystyle{ X ( i=1,2,...,r)}\) i do \(\displaystyle{ k}\) - tej grupy według cechy \(\displaystyle{ Y, (k=1,2,...,s)}\)
Oznaczamy rozkłady brzegowe:
\(\displaystyle{ n_{i\cdot} = \sum_{k=1}^{s}n_{ik}}\)
\(\displaystyle{ n_{\cdot k} = \sum_{i=1}^{r}n_{ik},}\)
przy czym zachodzi relacja:
\(\displaystyle{ n = \sum_{i=1}^{r}\sum_{k=1}^{s} n_{ik}.}\)
Taką klasyfikację przedstawiamy w postaci tablicy wielodzielczej.
Wysuwamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0},}\) że w populacji generalnej cechy \(\displaystyle{ X, Y}\) są niezależne.
W celu jej weryfikacji obliczamy wartość statystyki:
\(\displaystyle{ \chi^2 = \sum_{i=1}^{r} \sum_{k=1}^{s} \frac{(n_{ik} - n_{i\cdot} n_{\cdot k}/n)^2}{n_{i\cdot} n_{\cdot k}}.}\)
Wielkość tą porównujemy z wielkością \(\displaystyle{ \chi^2_{0}}\)odczytaną w tablicach dla \(\displaystyle{ (r-1)(s-1)}\) stopni swobody.
Jeżeli \(\displaystyle{ \chi^2 \geq \chi^{2}_{0}}\) wtedy odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}.}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ \chi^2 < \chi^{2}_{0}}\) wtedy nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy\(\displaystyle{ H_{0}.}\)
Jaki test statystyczny wybrać?
Ok. A w jaki sposób wyniki tego testu pozwolą mi wybrać najlepszą kombinację metody i bazy?
-
- Użytkownik
- Posty: 7921
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1672 razy
Re: Jaki test statystyczny wybrać?
Testem niezależności \(\displaystyle{ \chi^2}\) sprawdzimy, czy występuje zależność między metodą i bazą.
Jeśli występuje to jaka jest to jest zależność: liniowa, kwadratowa czy inna? Jaką najlepszą kombinację wybrać? Aby odpowiedzieć na te pytania należy zastosować regresję odpowiedniego kształtu.
Jeśli występuje to jaka jest to jest zależność: liniowa, kwadratowa czy inna? Jaką najlepszą kombinację wybrać? Aby odpowiedzieć na te pytania należy zastosować regresję odpowiedniego kształtu.
Re: Jaki test statystyczny wybrać?
A skąd będę wiedziała jaka to jest zależność? Bo wynik mi chyba tego nie powie? I co jeżeli nie występuje zależność między metodą a bazą?