Zmienne losowe
: 4 mar 2018, o 16:14
Hej proszę o rozwiązanie w miarę jasno by zrozumieć tych zadań
1. Rzucamy kostką do gry. Niech zmienna losowa X (wynik rzutu) przyjmuje wartość 0, gdy na kości wypadnie liczba oczek podzielona przez 4, wartość 1 gdy na kości wypadnie 6 oczek i wartość 2 w pozostałych przypadkach.
a) wyznaczyć rozkład i dystrybuantę zmiennej losowej X.
b) policzyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X.
2. Na podstawie próby losowej, obejmującej 100 kwitów kasowych otrzymano średnią arytmetyczną kwoty zakupu, wynoszącą 15,4 zł oraz odchyleniem standardowym kwoty zakupu wynoszące 4 zł. Wyznaczyć 95% przedział ufności dla przeciętnej kwoty zakupów na tym stanowisku.
3. Automat do nalewania kawy powinien nalewać 250 ml płynu. Nalewamy próbnie 49 kubeczków. Średnia ilość nalanej kawy w 49 kubeczkach wynosi 230 ml z odchyleniem standardowym 7 ml. czy na poziomie istotnośći α=0.02 można przyjąć że automat jest dobrze ustawiony?
4.Zakład ubezpieczeń majątkowych PZU ustalił dzienna liczba włamań jest zmienną losową o wartości oczekiwanej równej 4 i wariancji równej 4 jaka jest szansa że w następnych 60 dniach liczba włamań nie przekroczy 200
1. Rzucamy kostką do gry. Niech zmienna losowa X (wynik rzutu) przyjmuje wartość 0, gdy na kości wypadnie liczba oczek podzielona przez 4, wartość 1 gdy na kości wypadnie 6 oczek i wartość 2 w pozostałych przypadkach.
a) wyznaczyć rozkład i dystrybuantę zmiennej losowej X.
b) policzyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X.
2. Na podstawie próby losowej, obejmującej 100 kwitów kasowych otrzymano średnią arytmetyczną kwoty zakupu, wynoszącą 15,4 zł oraz odchyleniem standardowym kwoty zakupu wynoszące 4 zł. Wyznaczyć 95% przedział ufności dla przeciętnej kwoty zakupów na tym stanowisku.
3. Automat do nalewania kawy powinien nalewać 250 ml płynu. Nalewamy próbnie 49 kubeczków. Średnia ilość nalanej kawy w 49 kubeczkach wynosi 230 ml z odchyleniem standardowym 7 ml. czy na poziomie istotnośći α=0.02 można przyjąć że automat jest dobrze ustawiony?
4.Zakład ubezpieczeń majątkowych PZU ustalił dzienna liczba włamań jest zmienną losową o wartości oczekiwanej równej 4 i wariancji równej 4 jaka jest szansa że w następnych 60 dniach liczba włamań nie przekroczy 200