Trudność z regresją liniową

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
aspartam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Trudność z regresją liniową

Post autor: aspartam »

Związek między zmiennymi \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) jest funkcją liniową \(\displaystyle{ Y=2X + 4}\) .
Wiemy, że \(\displaystyle{ E(x) = -2}\) , a \(\displaystyle{ V(x) = 3}\) .
Sprawdzić czy:
a) \(\displaystyle{ E(Y) = 0}\) ,
b) \(\displaystyle{ V(Y) = 10}\) ,
c) współczynnik korelacji \(\displaystyle{ g = 1}\) .

Totalnie rozłożyło mnie to na łopatki, nie umiem przekształcić wzorów do postaci w jakiej trzeba ich użyć. Proszę o pomoc.-- 2 mar 2018, o 10:16 --Ktoś pomoże? Mam ustny o 11 i najprawdopodobniej będę musiała to rozwiązać
Ostatnio zmieniony 2 mar 2018, o 02:18 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Trudność z regresją liniową

Post autor: janusz47 »

a)

\(\displaystyle{ E(Y) = E(2X +4) = 2 E(X) +4 = 2 \cdot -2 +4 =0.}\)

b)

\(\displaystyle{ V(Y) = V(2X +4) = 2^2 V(X) +V(4) = 4V(X) +0 = 4V(X) = 4\cdot 3=12\neq 10 .}\)

c)

\(\displaystyle{ \rho=\frac{E(XY)-E(X)E(Y)}{\sqrt{V(X)}\cdot \sqrt{V(Y)}}=\frac{E[X(2X+4)]- E(X)E(2X +4)}{\sqrt{V(X)}\sqrt{V(Y)}}=...}\)
aspartam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Re: Trudność z regresją liniową

Post autor: aspartam »

Dziękuję!

Mogę wiedzieć dlaczego \(\displaystyle{ V(2X) = 2^{2}V(X)}\), a nie \(\displaystyle{ V(2X)=2V(X)}\)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Trudność z regresją liniową

Post autor: janusz47 »

Z własności wariancji:

\(\displaystyle{ V(a\cdot X) = a^2\cdot V(X)}\)
ODPOWIEDZ