Przedział ufności - problem

[aspartam]

Badając kosztochłonność pewnego wyrobu uzyskano następujące wyniki :
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{10}X_i = 12}\) ,

\(\displaystyle{ \sum_{1}^{10} X_i^{2}=14,436}\)
Na tej podstawie zbudować 95% przedział ufności dla średniego kosztu wyrobu

Mam problem z obliczeniem odchylenia standardowego

[szw1710]

Nie mamy tu założenia normalności rozkładu. Przy tak małej próbie jest ono niezbędne. Odchylenie standardowe możliwe jest do policzenia na podstawie przedstawionych danych. Wystarczy nieco przekształcić wzór, wg którego liczymy wariancję. Budując przedział ufności przy nieznanym odchyleniu standardowym całej populacji posługujemy się rozkładem t-Studenta. W każdym razie albo masz w zadaniu podane, że rozkład kosztochłonności jest normalny, albo masz 10 danych i weryfikujesz hipotezę o normalności rozkładu np. testem Shapiro-Wilka.

[aspartam]

Na pewno należy założyć normalność rozkładu.
Czy mógłby ktoś przekształcić ten wzór, o którym mówi kolega? Totalnie nie mam pojęcia jak to zrobić.

[SlotaWoj]

• \(\displaystyle{ \text{Var}(X)=\text{E}(X^2)-\Big(\text{E}(X)\Big)^2}\)