Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
waldek32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 12 lut 2018, o 18:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 3 razy

Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Post autor: waldek32 »

Witam czy te zadania mogę rozwiązać w taki sposób?

1 Czy przedział ufności dla prawdopodobieństwa P(0.35<p< 0.47)=0,96 jest precyzyjny?
Moje rozwiązanie a=1-0.96=0,04 Alfa jest mała czyli przedział precyzyjny.

2Weryfikujac hipotezę zerowa p=po dwustronnej hipotezy alternatywnej otrzymano u_{emp} = 1,58. Dla jakiego najmniejszego poziomu istotności można w tych warunkach odrzucić hipotezę zerową.
Z tablic rozkładu normalnego Dla 1,58 = 0.9429
a= 1-0,9429= 0,05 poziom istotności.

3 Takie same dane jak wyżej tylko przy prawostronnej hipotezie alternatywnej
Z tablic rozkładu normalnego Dla 1,58 = 0.9429
1- frac{a}{2} = (1-0,9429)*2=0,1142 = 0,1 poziomu istotności

4 Jeśli zmienia losowa X ma rozkład normalny o parametrach (17,8) a x_{25} jest średnia arytmetyczną próby o liczebności 25 sztuk, To jaki rozklad i o jakich parametrach ma wyrażenie 2 x_{25}+3.
Rozkład normalny o parametrach (34;11)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Post autor: janusz47 »

1.

Z układu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \hat{p} -d =0,35\\ \hat{p} + d = 0,47 \end{cases}}\)

obliczamy \(\displaystyle{ \hat{p},\ \ d.}\)

Względna precyzja oszacowania prawdopodobieństwa:

\(\displaystyle{ \delta = \frac{d}{\hat{p}}\cdot 100\%.}\)
waldek32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 12 lut 2018, o 18:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 3 razy

Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Post autor: waldek32 »

Dzięki już wiem jak zrobić 1
A powiesz mi jeszcze w jakim przedziale wynik jest precyzyjna?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Post autor: janusz47 »

2. i 3.
odwrotnie:
- dla hipotezy alternatywnej (dwustronnej) \(\displaystyle{ p\neq p_{0}}\)uwzględniamy kwantyl rzędu \(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2}}\) dla hipotez jednostronnych: \(\displaystyle{ p> p_{0}, p <p_{0}}\) ( kwantyl rzędu \(\displaystyle{ \alpha.}\)
Proszę zamienić rozwiązania miejscami.

4.

Rozkład normalny:

\(\displaystyle{ N (am +b, |a|\sigma) = N( 2\cdot 17 +3,\ \ 2\cdot 8 )= N(37, 16).}\)
waldek32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 12 lut 2018, o 18:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 3 razy

Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Post autor: waldek32 »

W drugim i trzecim wydaje mi sie ze powinno byc tak jak zrobiłem ponieważ:
Dla testu \(\displaystyle{ U_{emp}}\) Dwustorny (-\(\displaystyle{ \infty}\),-\(\displaystyle{ U _{ \alpha }}\) > u< (\(\displaystyle{ \infty}\),\(\displaystyle{ U _{ \alpha }}\)>
Prawostronny U <2\(\displaystyle{ \alpha}\),\(\displaystyle{ \infty}\))
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Precyzyjność przedziału i poziom istotności

Post autor: janusz47 »

Dwustronny

\(\displaystyle{ \phi(u_{\alpha})= 1- \frac{\alpha}{2},}\)

jednostronny

\(\displaystyle{ \phi(u_{\alpha}) = 1 -\alpha.}\)

dla dużej próby i nieznanego rozkładu.
ODPOWIEDZ