Cześć,
proszę o pomoc w policzeniu niektórych podpunktów i ewentualnym sprawdzeniu pozostałych odpowiedzi:
dana jest zmienna losowa o rozkładzie:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccc}
x_i & -2& -1 &2 &3 & 4 \\
p_i & 0,2 & 0,1 &0,3 &0,1& 0,3
\end{tabular}}\)
nie wiem jak policzyć:
a) \(\displaystyle{ P(X>2)}\)
b) \(\displaystyle{ D^{2}(0,5X+3)}\)
c) \(\displaystyle{ E(2X-1)}\)
c)\(\displaystyle{ E(2X-1)}\) - tutaj wstawiałam za \(\displaystyle{ X}\) odpowiednie zmiennie \(\displaystyle{ -2,-1...}\) i mnożyłam przez odpowiadające im prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ E = (2*(-2)-1)*0,2 + (2*(-1)-1)*0,1+(2*(2)-1)*0,3+(2*(3)-1)*0,1+(2*(4)-1)*0,3 = 2,2}\)
czy dobrze?
b) tu chciałam skorzystać ze wzoru\(\displaystyle{ D^{2}= E(X^{2})-(EX)^{2}}\)
policzyłam \(\displaystyle{ E(0,5X+3)}\) tak jak w podpunkcie c)
nie wiem jak policzyć \(\displaystyle{ E(X^{2})}\)
Zmienna losowa
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 19 lis 2017, o 22:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xxxx
- Podziękował: 10 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Zmienna losowa
\(\displaystyle{ P(\{X>2\}) = P(\{X=3\}) + P(\{X = 4\}).}\)
\(\displaystyle{ E(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x^2_{i}\cdot p_{i}.}\)
Dobrze!
Łatwiej najpierw określić w tabelce rozkłady: \(\displaystyle{ 0,5X+3, \ \ 2X-1.}\)
\(\displaystyle{ E(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x^2_{i}\cdot p_{i}.}\)
Dobrze!
Łatwiej najpierw określić w tabelce rozkłady: \(\displaystyle{ 0,5X+3, \ \ 2X-1.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 19 lis 2017, o 22:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xxxx
- Podziękował: 10 razy