W centrali telefonicznej dokonano obserwacji długości 18 losowo wybranych rozmów w ciągu jednego dnia i otrzymano (w minutach) \(\displaystyle{ \bar x}\)= 5,65, s = 1,1. Na tej podstawie (zakładając, że długości rozmów telefonicznych podlegają rozkładowi normalnemu) wyznacz 95% realizację przedziału ufności dla wartości przeciętnej długości rozmowy telefonicznej przeprowadzonej tego dnia za pośrednictwem tej centrali.
Mogę prosić o rozwiązanie tego?
Potrzebuje jakiś przykład, żeby to zrozumieć i zrobić inne zadania,
pozdrawiam.
Przedziałowe szacowanie wartości przeciętnej populacji
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Przedziałowe szacowanie wartości przeciętnej populacji
Z definicji przedziału ufności (dla rozkładu cechy \(\displaystyle{ X}\) - normalnego \(\displaystyle{ \sigma}\) - nieznane)
\(\displaystyle{ Pr \left(\langle \overline{X}_{18} - \frac{S_{18}\cdot t_{(0.05,17)}}{\sqrt{17}} \leq \mu \leq \overline{X}_{18} + \frac{S_{18}\cdot t_{(0.05,17)}}{\sqrt{17}}\rangle \right) = 0,95.}\) (1)
Proszę odczytać kwantyl rzędu \(\displaystyle{ \alpha =0,05}\) rozkładu Studenta z \(\displaystyle{ n-1 = 17}\) stopniami swobody - \(\displaystyle{ t_{(0.05, 17)}}\) i podstawić do (1).
\(\displaystyle{ Pr \left(\langle \overline{X}_{18} - \frac{S_{18}\cdot t_{(0.05,17)}}{\sqrt{17}} \leq \mu \leq \overline{X}_{18} + \frac{S_{18}\cdot t_{(0.05,17)}}{\sqrt{17}}\rangle \right) = 0,95.}\) (1)
Proszę odczytać kwantyl rzędu \(\displaystyle{ \alpha =0,05}\) rozkładu Studenta z \(\displaystyle{ n-1 = 17}\) stopniami swobody - \(\displaystyle{ t_{(0.05, 17)}}\) i podstawić do (1).