Metody estymacji - największej wiarygodności i momentów

[sycyska]

Witam serdecznie.

Mam problem z następującymi zadaniami:

1. Dla danych z próby prostej wyznaczyć metodą największej wiarygodności estymator parametru \(\displaystyle{ a}\) rozkładu danego funkcją:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases}0, & x<0 \\ a e^{-ax},&x\ge0\end{cases}}\)

2. Dla danych z próby prostej wyznaczyć metodą momentów estymatory parametrów \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) rozkładu danego funkcją:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases}0, & x<a\ \wedge\ x>b \\ (b-a)^{-1}, & x\in[a;b]\end{cases}}\)
Wariancja zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) wynosi \(\displaystyle{ (b-a)^{2}/12}\) .

Za każde wskazówki będę bardzo wdzięczna.

[leg14]

z czym masz problem konkretnie?
Zapisz gęstość próby, zlogarytmuj i zmaksymalizuj.