Zmienne instrumentalne

[kalmar992]

Zadanie zmienne instrumentalne:

Oszacowano następujący model regresji:

\(\displaystyle{ \text{Średnia}=\tau_0+\tau_1\cdot\text{Praca}+\varepsilon}\)

Gdzie zmienna średnia, to średnia ze studiów magisterskich na uczelni \(\displaystyle{ X}\) studenta kończącego studia, a \(\displaystyle{ \text{Praca}}\) to zmienna wskazująca, w jakim wymiarze czasu student był zatrudniony w czasie studiów (przyjmuje wartość 0 dla braku zatrudnienia i 1 dla pełnego etatu oraz wartości pośrednie dla pracy na niepełny etat). Wyjaśnij, dlaczego \(\displaystyle{ \text{Praca}}\) jest skorelowana ze składnikiem losowym.

Dane są następujące zmienne, które można użyć w charakterze instrumentu dla pracy:

– wykształcenie rodziców,
– zarobki rodziców,
– zmienna binarna wskazująca na dom rodzinny w Warszawie,
– ocena z matematyki na studiach licencjackich.

Uzasadnij zastosowanie powyższych zmiennych w roli instrumentu. Czy wartość oszacowania parametru \(\displaystyle{ \tau_1}\) się zwiększy czy zmniejszy po zastosowaniu metody zmiennych instrumentalnych?

Ktoś wie jak rozwiązać tego typu zadanie?