Witam,
Mam takie zadanie:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(2,3). Obliczyć: P( \(\displaystyle{ \left| X\right| \ge 2}\) )
Nie udało mi się niestety znaleźć nigdzie żadnego przykładu ani w książkach ani w internecie z przykładem gdy wartość bezwględna z X>2. Zdaje mi się że jest to zdarzenie przeciwne do X<2 lecz niestety mam problem z zapisem rozwiązania, dodatkowo sprawę komplikuje standaryzacja przez co korzystanie z symetrii odpada. Z góry dziękuję za pomoc.
Rozkład normalny i wartość bezwzględna
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Rozkład normalny i wartość bezwzględna
Jak w szkole:
\(\displaystyle{ mathbf{P}(|X|ge 2)=mathbf{P}(X in (-infty, -2] cup [2,+infty))=mathbf{P}(X le -2)+mathbf{P}(X ge 2)}\)
i teraz standaryzujesz.
\(\displaystyle{ mathbf{P}(|X|ge 2)=mathbf{P}(X in (-infty, -2] cup [2,+infty))=mathbf{P}(X le -2)+mathbf{P}(X ge 2)}\)
i teraz standaryzujesz.