Rozkład normalny i wartość bezwzględna

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
96maro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 sty 2018, o 12:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec

Rozkład normalny i wartość bezwzględna

Post autor: 96maro »

Witam,
Mam takie zadanie:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(2,3). Obliczyć: P( \(\displaystyle{ \left| X\right| \ge 2}\) )
Nie udało mi się niestety znaleźć nigdzie żadnego przykładu ani w książkach ani w internecie z przykładem gdy wartość bezwględna z X>2. Zdaje mi się że jest to zdarzenie przeciwne do X<2 lecz niestety mam problem z zapisem rozwiązania, dodatkowo sprawę komplikuje standaryzacja przez co korzystanie z symetrii odpada. Z góry dziękuję za pomoc.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15687
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 196 razy
Pomógł: 5220 razy

Re: Rozkład normalny i wartość bezwzględna

Post autor: Premislav »

Jak w szkole:
\(\displaystyle{ mathbf{P}(|X|ge 2)=mathbf{P}(X in (-infty, -2] cup [2,+infty))=mathbf{P}(X le -2)+mathbf{P}(X ge 2)}\)
i teraz standaryzujesz.
ODPOWIEDZ