Mam do zrobienia następujące zadanie, częściowo zrobiłam, ale nie wiem czy to jest to, o co chodzi w tym zadaniu.
\(\displaystyle{ X=( X_{1} ,X_{2}, X_{3}, X_{4})',\ Y=( X_{1}, X_{2})'}\) – niezależne próby o ciągłych dystrybuantach \(\displaystyle{ F_{ \mu _{1} }, F_{ \mu _{2} }}\) , gdzie \(\displaystyle{ \mu _{1},\mu _{2}}\) nieznane parametry i \(\displaystyle{ F_{ \mu }(x)=F(x- \mu)}\) dla pewnej ustalonej, nieznanej, ciągłej, ściśle rosnącej dystrybuanty \(\displaystyle{ F}\) .
a) Wyznacz test Wilcoxona na poziomie istotności \(\displaystyle{ 0,2}\) .
b) Wykonaj test dla próbek \(\displaystyle{ x=(2;0;3;1)',\ y=(2,5;5)'}\) .
Próbowałam podążać za tokiem rozumowania przy zadaniu o podobnej treści, które było na zajęciach i wymyśliłam coś takiego:
Wypisałam wszystkie możliwości kombinacji typu \(\displaystyle{ xxxxyy,\ xxxyxy}\) itd., przy każdej \(\displaystyle{ W=}\) sumie pozycji na których występują \(\displaystyle{ y}\) . Potem do każdego wyniku obliczyłam prawdopodobieństwo – wszystkich kombinacji było \(\displaystyle{ 15}\) , \(\displaystyle{ 11}\) pojawiła się raz, więc \(\displaystyle{ 1/15}\) , \(\displaystyle{ 10}\) też raz więc znów \(\displaystyle{ 1/15}\) , \(\displaystyle{ 9}\) dwa razy więc \(\displaystyle{ 2/15}\) , itd.
Później wyznaczaliśmy wartość krytyczną:
\(\displaystyle{ P_{o} (W \ge k \alpha ) \le \alpha}\)
Tutaj:
\(\displaystyle{ k \alpha =11 \Rightarrow P_{o} (W \ge 11 ) =1/15 \le 1/5}\)
\(\displaystyle{ k \alpha =10 \Rightarrow P_{o} (W \ge 10 ) =2/15 \le 1/5}\)
\(\displaystyle{ k \alpha =9 \Rightarrow P_{o} (W \ge 9 ) =4/15 \ge 1/5}\)
Czy to jest chociaż częściowo odpowiedź na podpunkt a)?
W jaki sposób przeprowadza się ten test dla konkretnych próbek?
Proszę o pomoc i wskazówki.