Witam. Mam problem z zadaniem na studia:
Dokonano \(\displaystyle{ 4}\) niezależnych pomiarów głębokości oceanu w pewnym rejonie i uzyskano
wyniki: \(\displaystyle{ 4,33,\:4,58,\:4,47,\:4,50\ \text{km}}\) . Wyznacz przedział ufności dla średnie głębokości oceanu w tym rejonie, przyjmując \(\displaystyle{ \alpha=0,01}\) . Oblicz potrzebną liczebność próby do oszacowania średniej głębokości z dopuszczalnym błędem \(\displaystyle{ 0,1\:\text{m}}\) przy tym samym współczynniku ufności.
O ile w pierwszej części zadania przedział wyszedł mi najprawdopodobniej dobry: \(\displaystyle{ (4,21;4,73)}\) , to nie wiem w jaki sposób zabrać się do drugiej części zadania. Czy mam liczyć korzystając z rozkładu t-Studenta o \(\displaystyle{ n}\) czy \(\displaystyle{ n-1}\) stopniach swobody, a może jakoś inaczej, korzystając z tablic rozkładu normalnego?
Szacowanie z dopuszczalnym błędem
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Szacowanie z dopuszczalnym błędem
Ostatnio zmieniony 11 sty 2018, o 02:36 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Szacowanie z dopuszczalnym błędem
Korzystamy ze wzoru na liczebność próby \(\displaystyle{ n\leq 30}\) dla oszacowania średniej:
\(\displaystyle{ n = \frac{t^2_{\alpha, n-1}s^2}{d^2}.}\)
\(\displaystyle{ n = \frac{t^2_{\alpha, n-1}s^2}{d^2}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Re: Szacowanie z dopuszczalnym błędem
Dziękuję za pomoc, mam jeszcze jedno pytanie. Czy gdyby \(\displaystyle{ N}\) było większe od \(\displaystyle{ 30}\) należałoby skorzystać z tablic rozkładu normalnego?
Ostatnio zmieniony 13 sty 2018, o 00:44 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zmienne i stałe w tekście również należy kodować LaTeXem.
Powód: Zmienne i stałe w tekście również należy kodować LaTeXem.