Rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
wczymrzecz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 lis 2017, o 22:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: xxxx
Podziękował: 10 razy

Rozkład normalny

Post autor: wczymrzecz »

Zysk (w tys. zł) z pewnej inwestycji ma rozkład \(\displaystyle{ {\mathcal{N}} (15,10)}\) . Ile pieniędzy powinien
posiadać inwestor jako zabezpieczenie, by prawdopodobieństwo, że nie będzie w stanie
pokryć powstałych strat nie było większe niż \(\displaystyle{ 0,1}\) ?

Czy w dobrym kierunku idę?

\(\displaystyle{ P(X \le 0,1) = P( \frac{X-15}{10}< \frac{0,1-15}{10})}\)
Ostatnio zmieniony 7 sty 2018, o 15:18 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Rozkład normalny

Post autor: janusz47 »

Nie można mieszać prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ p= 0,1}\) z ilością pieniędzy \(\displaystyle{ N}\) w tys. zł, którą powinien posiadać inwestor jako zabezpieczenie.

\(\displaystyle{ Pr(\{X> N\}) \leq 0,1}\)

\(\displaystyle{ Pr\left(\frac{X -15}{10}> \frac{N-15}{10}\right) \leq 0,1}\)

\(\displaystyle{ Pr\left( Z \leq \frac{N-15}{10}\right) \geq 0,9}\)

\(\displaystyle{ \phi\left( \frac{N-15}{10}\right) \geq \phi(0,9)}\)

Z tablicy dystrybuanty \(\displaystyle{ N(0,1)}\) lub programu np. R

\(\displaystyle{ \frac{N-15}{10} \geq 0,8}\)

\(\displaystyle{ N \geq 23000}\) zł.-- 9 sty 2018, o 15:24 -- Korekta:

\(\displaystyle{ \phi\left( \frac{N-15}{10}\right) \geq 0,9}\)

Z tablicy dystrybuanty \(\displaystyle{ N(0,1)}\) lub programu np. R:

\(\displaystyle{ \phi\left( \frac{N-15}{10}\right) \geq \phi(1,28)}\)

\(\displaystyle{ \frac{N-15}{10} \geq 1,28}\)

\(\displaystyle{ N \geq 27800}\) zł.

Za pomyłkę przepraszam.
ODPOWIEDZ