Gęstość zmiennej losowej X jest w postaci

[zxcvbnmqwertyuiop]

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{2l} & \text{dla} \ |\left x-a |\right \le 1\\ 0 & \text{dla} \ |\left x-a |\right > 1\\ \end{cases}}\)

a) Znaleźć dystrybuantę zmiennej X
b) obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej X
c) obliczyć wariancję oczekiwaną zmiennej X

[Igor V]

Zadanie jest trywialne, nie wierzę że nawet nie próbowałeś. Rozbij sobie \(\displaystyle{ |x - a|}\) na przypadki i zobacz ile musi wynosić \(\displaystyle{ l}\) żeby to miało sens.

PS. Wygląda jak rozkład jednostajny.