Wynikiem pewnego doświadczenia są wyniki \(\displaystyle{ X,Y,Z}\), ale w niektórych przypadkach niemożliwym jest odróżnienie X od Y. Prawdopodobieństwa otrzymania tych wyników to \(\displaystyle{ p_{X}, p_{Y}, p_{Z}}\) Po wykonaniu n niezależnych doświadczeń dostaliśmy wyniki \(\displaystyle{ n_{X}}\) razy zaszło X, \(\displaystyle{ n_{Y}}\) zaszło Y i \(\displaystyle{ n_{Z}}\) zaszło Z, ale w niektórych przypadkach nie udało się odróżnić X i Y, czyli \(\displaystyle{ n_{X}+n_{Y}+n_{z} \le n}\).
Wyznaczyć estymatory największej wiarygodności dla \(\displaystyle{ p_{X}, p_{Y}, p_{Z}}\).
Myślałem nad rozkładem wielomianowym i dodaniem \(\displaystyle{ n-(n_{X}+n_{Y}+n_{z})}\), aby mieć równo n wyników i \(\displaystyle{ 1-p_{X}-p_{Y}-p_{Z}}\), ale nie wyszło mi nic z tego. Czy ktoś ma jakiś pomysł?