Dobór testu - porównanie podgrup z różnych grup.

[kabzior]

Dzień dobry,

chciałbym poprosić o pomoc w doborze testu statystycznego który pozwoli mi dokonać następującego porównania:

Mam grupę A i grupę B, powiedzmy że w każdej jest 100 badanych obiektów.
Każdy z obiektów w obu grupach wykazuje pewną cechę która przyjmuje wartość liczbową w zakresie 0-100.
Jednocześnie każdy z obiektów w obu grupach może być zakwalifikowany do jednej z trzech podgrup na podstawie drugiej cechy, ale wg zasady jest/nie ma a nie wartości liczbowej. Np w grupie A jest 20 obiektów wykazujących cechę X, 30 cechę Y i 50 cechę Z. Te cechy są takie same dla grupy A i B.

Jakiego testu użyć aby odpowiedzieć na pytanie czy różnica między średnią wartością cechy pierwszej w podgrupie AX jest statystycznie istotna w porównaniu ze średnią z podgrupy BX (itd dla kolejnych podgrup). I czy tego samego testu użyć jeśli chcę porównywać AX vs AY vs AZ?

bardzo dziękuję za wskazówki,
pozdrawiam,
kab

[szw1710]

Jeśli rozkłady cechy w podgrupach są normalne i wariancje homogeniczne (równe), to dla porównania średnich w \(\displaystyle{ AX, AY, AZ}\) używamy analizy wariancji ANOVA (jednoczynnikowej). Sądzę, że porównanie średnich \(\displaystyle{ AX, BX}\), można przeprowadzić testem istotności dla dwóch średnich. Ale założenie jest ważne, rozkłady mają być normalne. To sprawdza test Shapiro-Wilka.

[kabzior]

Jeśli rozkłady cechy w podgrupach są normalne i wariancje homogeniczne (równe), to dla porównania średnich w \(\displaystyle{ AX, AY, AZ}\) używamy analizy wariancji ANOVA (jednoczynnikowej).

Bardzo dziękuję za naprowadzenie na właściwą drogę.
Policzyłem sobie analizę wariancji (jednoczynnikowej) i wyszło mi, że różnice w obrębie podgrup AX, AY i AZ są istotne. Żeby określić które dokładnie użyłem testu F żeby określić czy wariancje są różne, okazało się, że AXvsAZ nie, ale AXvsAY i AZvsAY tak. Przeprowadziłem więc Test T z dwiema próbami zakładający nierówne wariancje dla AX vs AY i AZ vs AY oraz Test T z dwiema próbami zakładający równe wariancje dla AX vs AZ.
Co (chyba) doprowadziło mnie do wniosku, że badana wartość jest statystycznie istotnie wyższa w podgrupie AY niż w AX i AZ.

Natomiast przemyślałem sposób zaprezentowania wyników i zrezygnowałem z porównywania AXvsBX itd.

[szw1710]

Aby określić, które konkretnie średnie się różnią, można wykonać test Duncana.