dystrybuanta problem z określeniem końca przedziału całki

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
mattrenerka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 4 wrz 2017, o 09:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 6 razy

dystrybuanta problem z określeniem końca przedziału całki

Post autor: mattrenerka »

Mam taką funkcję gestości

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 &\mbox{dla }x< 0 \\ 2 \cdot e^{-2x} &\mbox{dla } x \ge 0 \end{cases}}\)

dla drugiego przedziału drystrubanta to będzie suma pierwszej czyli \(\displaystyle{ 0}\) i
\(\displaystyle{ \int_{x}^{0} 2 \cdot e^{-2x}}\)
zawsze jak mam okreslony przedzial to musze tu policzyć zwyczajnie calkę oznaczoną ale teraz mam przedział \(\displaystyle{ x \ge 0}\) czyli powinam liczyć do \(\displaystyle{ \infty}\)?
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2017, o 22:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Symbol mnożenia to \cdot.
Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

dystrybuanta problem z określeniem końca przedziału całki

Post autor: Igor V »

\(\displaystyle{ F(t) = \int_{-\infty}^{t}f(x) \mbox{d}x}\)
Więc raczej \(\displaystyle{ \int_{0}^{x} 2e^{-2x} \mbox{d}x}\)
Poza tym nie powinnaś używać tych samych symboli do wszystkiego.

Co do pytania, to nie. \(\displaystyle{ t}\) jest parametrem z punktu widzenia tej całki więc :
\(\displaystyle{ t \in (-\infty, 0) \Rightarrow \ F(t) = \int_{-\infty}^{t}0 \mbox{d}x = 0}\)
\(\displaystyle{ t in [0, infty) Rightarrow F(t) = int_{-infty}^{0}0 mbox{d}x + int_{0}^{t} 2e^{-2x} mbox{d}x = dots}\)
mattrenerka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 4 wrz 2017, o 09:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 6 razy

dystrybuanta problem z określeniem końca przedziału całki

Post autor: mattrenerka »

Tak przepraszam za pomyłkę, ale o to mi chodziło;) więc dziękuje

-- 23 wrz 2017, o 16:55 --

Generalnie z tej całki po podstawieniu \(\displaystyle{ \infty}\) otrzymuję za wynik \(\displaystyle{ \infty}\)-- 23 wrz 2017, o 16:57 --a nie przepraszam 1
ODPOWIEDZ