Wartość oczekiwana i prawdopodobieństwo z dystrybuanty

[Iztral]

Dana jest dystrybuanta: F(x)=
0 dla x le 2
1/7 dla 0 <x le 3
3/7 dla 3<x le 4
4/7 dla 4<x le 5
1 dla 5<x

Na jej podstawie mam obliczyć:
a) wartość oczekiwaną
b) P(X=>2)

Problem w tym że dla mnie wygląda to jakby było błędnie zapisane. Nigdy się nie spotkałem z nachodzeniem się na siebie zakresów. Dodam że to zadanie z zerówki z statystyki i probabilistyki. Którą nawet nikt nie zaliczył.

[janusz47]

a)
Mamy podany wzór dystrybuanty \(\displaystyle{ F}\) dyskretnej zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) - nic "na siebie nie zachodzi" i mamy obliczyć jej wartość oczekiwaną

\(\displaystyle{ E(X) =\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}.}\) (1)

Na podstawie wzoru dystrybuanty obliczamy rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ X, \ \ (p_{i}), \ \ i = 1,2,3, 4,5}\) (wartości " skoków" dystrybuanty w punktach \(\displaystyle{ x_{i}}\)) i podstawiamy do (1).

b)

\(\displaystyle{ Pr(X \geq 2) = 1 - P(X< 2) = 1 - F(2).}\)

Proszę zapoznać się na forum z edytorem TeX'a i zapisywać posty czytelnie.

Mam nadzieję, że po rozwiązaniu zadania będziesz pierwszym studentem, który zaliczy egzamin zerowy z Probabilistyki i Statystyki.