Rozkład normalny, Regresja liniowa, Estymacja przedziałowa

[g96natalia]

Bardzo was proszę o pomoc. Niektóre z danych udało mi się wyliczyć, ale niestety nie wiem jak je zastosować. Zadania mi są bardzo pilnie potrzebne. Do dwóch zadań mam odpowiedzi, podam je pod każdym zadaniem

1. (Dział - Rozkład normalny)

Korzystając z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego wystandaryzowanego, wyznacz liczbowo i graficznie pole pod krzywą funkcji gęstości, które jest ilustracją następujących prawdopodobieństw:
a) P(U<0)
b) P(U<-2)
c) P(U<-1)
d) P(U<1)
e) P(U>1)
f) P(U=1)

Wyniki z punktów a-d zaznacz na wykresie dystrybuanty rozkładu normalnego wystandaryzowanego.

2. (Dział - Regresja liniowa)

Badanie zależności pomiędzy stażem pracy (Y) i wiekiem pracowników (X) w 106-osobowej próbie pracowników dostarczyło następujących danych: (nie ma tu niektórych znaków które chce wstawić ;/)

(x z daszkiem) = 0,8y +31,2

- ze wzrostem wieku pracowników o 1 rok staż pracy rośnie przeciętnie o 0,4 co roku.
- średni wiek pracowników wynosi 40 lat.

a) zapisz równanie regresji y względem x
b) wiedząc dodatkowo, że błąd oceny współczynnika alfa(dolne y) wynosił 0,2 zweryfikuj hipotezę o dodatnim, statystycznie istotnym współczynniku regresji
c) ustal teoretyczny staż pracy pracowników w wieku 50 lat, uwzględniając błąd predykcji i wiedząc, że s(e)=0,59

(odpowiedzi: (y z daszkiem) = 0,4x-5 ; istotny dla alfa<0,05; (y z daszkiem)(dolne p) (x=50)=15; błąd prognozy=2,09)

3. (Dział - Estymacja przedziałowa)

Z jakim prawdopodobieństwem (współczynnikiem ufności) oszacowano frakcję dorosłych Polaków, którzy uważają, że prowadzona polityka społeczna jest właściwa, jeżeli otrzymany przedział ufności ma końce: 0,7775 ; 0,8225 a oszacowany został na podstawie 1200 elementowej próby losowej wśród których 960 miało zdanie na "tak".
Czy próba ta byłaby wystarczająca do oszacowania tej frakcji, gdyby przyjąć, przy tym samym współczynniku ufności, maksymalny błąd szacunku 4%.

(odpowiedzi: 0,95 ; 385)