suma zmiennych losowych

[Leuvenhoek]

Dzień dobry. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania polegającego na obliczeniu prawdopodobieństwa, że suma \(\displaystyle{ 1000}\) niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_i}\) o jednakowych rozkładach prawdopodobieństwa zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (960,1200)}\). \(\displaystyle{ X}\) przybiera wartości \(\displaystyle{ 0,1,2}\) z prawdopodobieństwami odpowiednio \(\displaystyle{ 0.1;0.5;0.1}\).O ile z jedną zmienną losową wiem jak zrobić zadanie, tak z ich sumą nie mam bladego pojęcia jak się za to zabrać. Dziękuję i Pozdrawiam.