Absolutnie ciągła dystrybuanta

[nabzdyczony]

Niech \(\displaystyle{ F}\) to absolutnie ciągła dystrybuanta o gęstości \(\displaystyle{ f}\). Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ x_{o}}\) to \(\displaystyle{ F'(x_{0})=f(x_{0})}\)

No nie wiem co tu zrobić.

[Premislav]

Z definicji mamy więc \(\displaystyle{ F(x)= \int_{-\infty}^{x}f(t)\,\dd t}\)
Zastosuj wzór Newtona-Leibniza (w pewnej rozszerzonej formie) i do widzenia.

[nabzdyczony]

Dzięki!