Współczynnik asymetrii

[Neyo]

Mam problem z wyznaczeniem współczynnika asymetrii danego rozkładu.

Mam dany rozkład czasu spędzonego na oglądanie telewizji(w godzinach) w próbie 1000 osób.
0h -> 9%
0-1h -> 9%
1-2h -> 18%
2-3h -> 20%
3-4h -> 17%
4-5h -> 12%
5-6h -> 7%
6h+ -> 8%

Znam wzór na współczynnik asymetrii, jednak nie wiem jak użyć go, gdy mamy przedział, próbowałem brać średni czas(np. dla 0-1h jest to 0.5h), ale nic nie wychodziło.

wiem tylko, że prawidłowa odpowiedź to 0.9. Byłbym Wdzięczny za wszelką pomoc/wskazówkę

[miodzio1988]

Średnią najpierw policz dla szeregu rozdzielczego

[Neyo]

Średnia wychodzi mi: 2.855. Użyłem R to tego: Tworzę wektor który zawiera 9 zer, 9 1.5, 18 2.5,... Tylko pytanie co dla ostatniego przedziału ja przyjąłem, że jest to przedział od 6h do 7h i wtedy środek wychodzi 6.5h.

[miodzio1988]

pokaz kod

[Neyo]

Narazie wywaliłem przedział 6h+:

Kod: Zaznacz cały

x <- rep(c(0, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5), c(9,9,18,20,17,12,7))
m <- mean(x)

wychodzi m = 2.538043

[miodzio1988]

Brakuje ostatniego przedziału, musisz to domknąć tak jak pisałeś

[Neyo]

Okej to robię coś takiego:

Kod: Zaznacz cały

x <- rep(c(0, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5), c(9,9,18,20,17,12,7, 8))
m <- mean(x)
M3 <- mean((x-m)^3)
s <- sqrt(mean((x-m)^2))
a <- M3/s^3

wtedy a otrzymuje jako 0.3041362. Wydaję mi się, że wszystko jest dobrze :/

Czy wszystko jest dobrze?