Wnioskowanie statystyczne.

[Patrykkkkk]

Witam serdecznie.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

1. Dla losowej próby rolników indywitualnych (n=144) pewnej polskiej gminy przeprowadzono badanie rozmiarów unijnych dopłat produkcyjnych (X, w tysiącach złotych) wypłaconych za 2008r. Dysponowano fragmentem wydruku komputerowego postaci:
Zmienna X
Średnia 16,4
wariancja 25,0

Opinia Sejmiku Wojedówdzkiego dla tej gminy była jednka odmiennna. Stwierdzono że średni poziom dopłat produkcyjnych był wyższy (od wskazań próby losowej) i wyniół 17,5 tys. złotych. Na 5-procentowym poziomi istotności sprawdzić, czy różnica pomiędzy uzyskaną oceną a zgłoszoną opinią (-1,1 tys. złotych) jest statystycznie znacząca.
Odp. a)nie b) tak, ale... c)tak d) nie ale...

[janusz47]

Test średniej

Hipotezy:

\(\displaystyle{ H_{0}: m_{0} = 16,4}\) tys. zł

\(\displaystyle{ H_{1}: m_{1}= 17,5}\) tys zł \(\displaystyle{ > m_{0}.}\)

Statystyka testowa:

\(\displaystyle{ X = \frac{\overline{X}_{n} - m_{0}}{S_{n}/\sqrt{n}}.}\)

Wartość statystyki testowej:

\(\displaystyle{ x = \frac{17,5 - 16,4}{\sqrt{25}/\sqrt{144}}= 2,64.}\)

Prawostronny obszar krytyczny:

\(\displaystyle{ K = \langle k, \infty), \ \ \phi(k) = 1- \alpha = 1- 0,05 =0,95.}\)

\(\displaystyle{ k = 1,64.}\)

\(\displaystyle{ x = 2,64 \in K = \langle 1,64, \ \ \infty).}\)

Odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\) na rzecz hipotezy \(\displaystyle{ H_{1}.}\)

Odpowiedź c)

Obliczenia w programie R

Kod: Zaznacz cały

> x = (17.5-16.4)*sqrt(144)/sqrt(25)
> x
[1] 2.64
> k = qnorm(0.95)
> k
[1] 1.644854

[Patrykkkkk]

Dziękuję bardzo za pomoc.

Pozdrawiam.