Witam serdecznie.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
1. Dla losowej próby rolników indywitualnych (n=144) pewnej polskiej gminy przeprowadzono badanie rozmiarów unijnych dopłat produkcyjnych (X, w tysiącach złotych) wypłaconych za 2008r. Dysponowano fragmentem wydruku komputerowego postaci:
Zmienna X
Średnia 16,4
wariancja 25,0
Opinia Sejmiku Wojedówdzkiego dla tej gminy była jednka odmiennna. Stwierdzono że średni poziom dopłat produkcyjnych był wyższy (od wskazań próby losowej) i wyniół 17,5 tys. złotych. Na 5-procentowym poziomi istotności sprawdzić, czy różnica pomiędzy uzyskaną oceną a zgłoszoną opinią (-1,1 tys. złotych) jest statystycznie znacząca.
Odp. a)nie b) tak, ale... c)tak d) nie ale...
Wnioskowanie statystyczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 7920
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wnioskowanie statystyczne.
Test średniej
Hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: m_{0} = 16,4}\) tys. zł
\(\displaystyle{ H_{1}: m_{1}= 17,5}\) tys zł \(\displaystyle{ > m_{0}.}\)
Statystyka testowa:
\(\displaystyle{ X = \frac{\overline{X}_{n} - m_{0}}{S_{n}/\sqrt{n}}.}\)
Wartość statystyki testowej:
\(\displaystyle{ x = \frac{17,5 - 16,4}{\sqrt{25}/\sqrt{144}}= 2,64.}\)
Prawostronny obszar krytyczny:
\(\displaystyle{ K = \langle k, \infty), \ \ \phi(k) = 1- \alpha = 1- 0,05 =0,95.}\)
\(\displaystyle{ k = 1,64.}\)
\(\displaystyle{ x = 2,64 \in K = \langle 1,64, \ \ \infty).}\)
Odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\) na rzecz hipotezy \(\displaystyle{ H_{1}.}\)
Odpowiedź c)
Obliczenia w programie R
Hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: m_{0} = 16,4}\) tys. zł
\(\displaystyle{ H_{1}: m_{1}= 17,5}\) tys zł \(\displaystyle{ > m_{0}.}\)
Statystyka testowa:
\(\displaystyle{ X = \frac{\overline{X}_{n} - m_{0}}{S_{n}/\sqrt{n}}.}\)
Wartość statystyki testowej:
\(\displaystyle{ x = \frac{17,5 - 16,4}{\sqrt{25}/\sqrt{144}}= 2,64.}\)
Prawostronny obszar krytyczny:
\(\displaystyle{ K = \langle k, \infty), \ \ \phi(k) = 1- \alpha = 1- 0,05 =0,95.}\)
\(\displaystyle{ k = 1,64.}\)
\(\displaystyle{ x = 2,64 \in K = \langle 1,64, \ \ \infty).}\)
Odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\) na rzecz hipotezy \(\displaystyle{ H_{1}.}\)
Odpowiedź c)
Obliczenia w programie R
Kod: Zaznacz cały
> x = (17.5-16.4)*sqrt(144)/sqrt(25)
> x
[1] 2.64
> k = qnorm(0.95)
> k
[1] 1.644854
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz